(для студентов факультета ФН)

pdf  Лекция 4. Псевдорешения и псевдообратная матрица.  Метод наименьших квадратов. Псевдорешения. Скелетное разложение. Псевдообратная матрица. Проектирование на подпространство.

pdf  Лекция 9. Жорданова нормальная форма.  Корневые подпространства. Жорданова нормальная форма. Комплексные корни. Теорема Кэли - Гамильтона.

pdf  Лекция 13. Операции над тензорами.  Понятие тензора. Матричная запись тензоров. Преобразование тензоров, записанных в матричной форме.

pdf  Лекция 14. Множества и отношения.  Алгебра множеств.Отображения и соответствия. Отношения и операции. Элементы математической логики.

pdf  Лекция 16. Кольца и поля.  Кольца. Специальные типы колец. Гомоморфизмы колец и факторизация. Модули и алгебры. Алгебры на полем.

pdf  Лекция 17. Кольцо многочленов.  Определение кольца многочленов. Деление с остатком и его свойства. Разложение на неприводимые множители. Использование делимости в теории шифрования.

pdf  Лекция 19. Полукольца и булевы алгебры.  Определение полукольца. Ряды в полукольцах. Замкнутые полукольца. Системы линейных уравнений в полукольцах. Симметричные полукольца. Решетки.