Учебно-методическая работа

Кафедра ведет общематематическую подготовку на четырех факультетах: «Машиностроительные технологии», «Робототехника и комплексная автоматизация», «Инженерный бизнес и менеджмент», «Фундаментальные науки», а также на кафедре «Юриспруденция». Заместителем заведующего кафедрой по учебной работе является доц. Вилисова Н. Т.

 

Для студентов факультета МТ кафедра ведет следующие дисциплины: математический анализ, аналитическая геометрия, линейная алгебра, теория поля, теория функций комплексного переменного. Для студентов старших курсов преподаватели кафедры разработали специальные курсы:

Для специальностей МТ-1, МТ-2, МТ-3, МТ-4, МТ-6, МТ-8, МТ-10, МТ-11 теория вероятностей и математическая статистика (доц. Богомолов В. Г., доц. Вилисова Н. Т., доц. Покровский Л. Д., проф. Сидняев Н. И., проф. Шахов Е. М., доц. Янов И. О.).

Для специальности МТ-2 уравнения математической физики и метод конечных элементов (доц. Федотов А. А.).

Для специальности МТ-4 теория принятия статистических решений и программные статистические комплексы (проф. Павлов И. В., доц. Ветров Л. Г.).

Для специальностей МТ-5 и МТ-7 уравнения математической физики и элементы вариационного исчисления (проф. Филиновский А. В., доц. Федотов А. А.).

Для специальностей МТ-8 и МТ-10 уравнения математической физики (проф. Белов В. Н., доц. Янов И. О.).

Для специальности МТ-12 методы математической физики и вычислительной математики (доц. Храпов П.В.).

Для специальности МТ-13 математические методы и модели исследования надежности и ресурса (проф. Павлов И. В.).

Заведует секцией МТ ст. преп. Мастихин А. В.

 

Для студентов факультета РК кафедра ведет общие курсы, а также спецкурсы:

Для специальности РК-4 теория вероятностей, уравнения математической физики и дискретная математика (проф. Калинкин А. В., проф. Смольяков Э. Р., доц. Бояринцева Т. Е.).

Для специальности РК-5 вариационное исчисление, тензоры и уравнения математической физики (доц. Паршев Л. П.), функциональный анализ (доц. Храпов П. В.).

Для специальности РК-6 математическая логика и теория алгоритмов, дискретная математика (проф. Исмагилов Р. С., доц. Бояринцева Т. Е., ст. преп. Золотова Н. В.), вычислительная математика (доц. Храпов П. В.).

Для специальностей РК-9 и РК-10 теория вероятностей и математическая статистика, методы оптимизации и дискретная математика (проф. Калинкин А. В., проф. Смольяков Э. Р.).

В течение многих лет секцией РК заведовала ст. преп. Ефрюшкина В.А. В настоящее время секцией РК заведует доц. Томашпольский В. Я.

Для студентов факультета ИБМ кафедра ведет общие курсы, а также спецкурсы: теория вероятностей и математическая статистика, исследование операций (проф. Васильев Н. С., проф. Грешилов А. А., проф. Исмагилов Р. С., доц. Станцо В. В.,доц. Сунчалина А. Л.).

Заведует секцией ИБМ ст. преп. Воробьева Е. А.

 

Организация учебно-методической работы на кафедре «Высшая математика» во многом определяется принятым учебным планом, указывающим направление и содержание подготовки высококвалифицированных специалистов.

За многие годы на кафедре высшая математика сложилась и оправдала себя следующая организационная структура учебно-методической работы. На кафедре создана методическая комиссия, имеющая рекомендательные функции. Поле деятельности методической комиссии обширно: она организует, направляет и контролирует методическую работу кафедры, принимает рекомендательные решения по постановке отдельных учебных дисциплин, их взаимной увязке с другими общими и профилирующими дисциплинами, рассматривает внедрение технических средств в учебный процесс, новых форм и методов обучения и многое другое.

Методическую работу на кафедре возглавляет опытный специалист доцент, к.ф.-м.н., Сергей Константинович Соболев. Автор ряда блестящих учебников и учебно-методических пособий. Наиболее популярные из них:

1. Сборник задач по линейной алгебре. М, МГТУ им. Баумана. 1991. г.

2. Пособие для поступающих в вузы в 6 частях. МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1996-1997 гг.

3. Исследование и построение плоских кривых, заданных параметрически и в полярных координатах. М, МГТУ. 2005.

4. Геометрия для 10-11 кл. Электронный учебник (на двух дисках), – М. Кирилл и Мефодий,– 2006.

5. Криволинейные интегралы. Электронное издание, М. – 2008.

6. Векторная алгебра. Электронное издание. М, МГТУ им. Н.Э. Баумана.

 

Корректировка и составление новых учебных планов по всем специальностям факультетов обязательно проводится с участием методической комиссии. Каждый учебный план должен получить одобрение комиссии, в противном случае он не будет представлен на утверждение в деканат. То же касается и учебных программ по всем дисциплинам (как общим, так и профилирующим), читаемым на факультете.

Методическая комиссия на кафедре ФН-1 «Высшая математика» – это штаб по выработке всех материалов, обеспечивающих учебный процесс:

– программы дисциплин (а их на кафедре более 60);

– календарные планы всех этих дисциплин (в этих планах содержание дисциплин расписано по лекциям и упражнениям, по каждой лекции приведена рекомендованная литература, а по каждому занятию указан перечень задач для решения, как в аудитории, так и дома);

– пакеты всех контрольных работ и аттестаций по этим дисциплинам, индивидуальных домашних заданий, вопросы и билеты к экзаменам и зачетам;

– все методические пособия в бумажном и электронном виде, специально написанные для студентов МГТУ им. Н.Э. Баумана и значительно облегчающие им овладение математическими дисциплинами с первого по шестой курсы;

–  критерии оценки всех видов учебной деятельности студентов, как в течение семестра, так и на экзамене или зачете.

От хорошей и правильно организованной учебно-методической работы в большей степени зависит правильная реализация учебного плана, а, следовательно, и конечная цель — подготовка специалистов, имеющих глубокие и прочные знания, умеющих самостоятельно приобретать их как в вузе, так и на производстве.

Уровень учебно-методической работы определяется, прежде всего, квалификацией преподавателя, его методическим опытом и, конечно, постановкой этой работы на кафедре, как основном звене организации учебно-методической работы в Университете. Кафедра «Высшая математика» уделяет большое внимание учебно-методической работе. В соответствии с учебным планом силами штатных преподавателей, а также высококвалифицированных специалистов, приглашаемых из академических институтов, проводятся все виды учебных занятий (лекции, практические и лабораторные занятия, курсовое и дипломное проектирование, производственные практики и т. п.).

Важно определить виды учебной работы, которые должны выполнять преподаватели кафедры в зависимости от их квалификации. Совершенно очевидно, что такие виды учебных занятий, как чтение лекций, руководство дипломным и курсовым проектированием, которые требуют высокой квалификации и большого методического опыта преподавания, необходимо поручать только профессорам и доцентам. В течение многих лет в Училище установлено, что профессор — заведующий кафедрой помимо основной учебной нагрузки должен в год читать лекции объемом не менее 100—120 ч, профессор кафедры — не менее 120—150 ч, ибо лекция была и остается основным видом учебного процесса в вузе.  На кафедре в конце текущего учебного года, имея учебный план (учебный отрезок) на следующий учебный год, на заседаниях определяют и утверждают для каждого преподавателя в зависимости от его квалификации и занимаемой должности виды учебной нагрузки и их объем в часах, которые затем вносятся в его индивидуальный план работы. Последний подписывается заведующим кафедрой и утверждается деканом факультета. Два раза в течение учебного года (после каждого семестра) преподаватели на заседаниях кафедры отчитываются о выполнении индивидуальных планов работы. Сводный отчет по каждой кафедре сдается в Учебно-методическое управление, контролирующее эту работу. В зависимости от профиля кафедры виды учебных занятий и их объем (в часах) для преподавателей, занимающих одни и те же должности, будут разные. Чтение лекций и проведение других видов занятий  проходит в строгом соответствии с учебными программами, что в значительной степени определяет полное и рациональное выполнение учебного плана по каждой дисциплине и позволяет должным образом организовать и контролировать учебно-методическую работу преподавателей кафедры. Особенно это важно при изучении базовых дисциплин по высшей математике, которые в основном изучаются студентами на первых трех курсах. Контроль за выполнением учебной программы преподавателями осуществляют заведующий или заместитель заведующего кафедрой по учебной работе или по указанию заведующего — ведущие преподаватели кафедры (например, руководители секций по факультетам на общенаучных и общеинженерных кафедрах). Наиболее оправдавшими себя формами контроля являются посещение и обсуждение содержания всех видов учебных занятий и методик их проведения на заседании кафедры или ее секции.

Кафедры стремятся добиваться стабильности учебных программ дисциплин, но вместе с этим при неизменных учебных планах систематически проводить необходимую и методически оправданную их корректировку. Такое отношение к учебным программам позволяет методически правильно, на глубокой научной основе преподавать учебные дисциплины, организует и дисциплинирует работу преподавателей и студентов. Кроме того, стабильность учебных программ в значительной степени облегчает согласование дисциплин между собой как по содержанию, так и по времени их изложения и устраняет дублирование учебного материала. Последнее еще важно и потому, что учебный план в настоящее время очень напряжен по содержанию и ограничен по времени.

Стремясь как можно более полно и эффективно использовать каждый час учебных занятий, кафедра высшая математика проводит постоянную целеустремленную работу по устранению описательного и второстепенного материала из лекций, вынося их на самостоятельную проработку студентами. Такая работа, прежде всего, важна для профилирующих кафедр, так как прямым образом связана с усилением и улучшением теоретического уровня преподаваемых учебных дисциплин. На заседаниях ученых советов регулярно слушаются вопросы, касающиеся повышения теоретического уровня различных циклов подготовки студентов и учебных дисциплин в отдельности. Как известно, глубина и прочность получаемых студентами знаний зависят от многих факторов, главным из которых является хорошо поставленная и организованная, четко планируемая и постоянно контролируемая методическая работа каждого преподавателя. Нельзя совершенствовать учебный процесс и добиваться хороших знаний студентов, не улучшая методическую работу, не придавая ей первостепенного значения. Методическая работа, связанная с совершенствованием учебного процесса, представляет собой большой перечень мероприятий. В число их входят: методически правильное чтение лекций и проведение других видов занятий с учетом имеющихся учебников, учебных пособий и технических средств обучения; написание учебников, учебных пособий и методических пособий для дисциплин, по которым нет учебников; методически обоснованное включение в учебные дисциплины результатов выполненных НИР на кафедре и использование научного оборудования для лабораторных работ студентов; разработка и создание необходимых схем, а также  интернет-семинаров для широкого использования аудиовизуальных средств; определение содержания и объема (как в количественном, так и в качественном отношении) всех видов самостоятельной работы студентов, прежде всего домашних заданий и расчетных работ; оборудование учебных аудиторий, позволяющих правильно проводить учебные занятия.

Как отмечалось, основным звеном в проведении учебно-методической работы в Университете является кафедра. Кафедра высшей математики конкретизирует учебно-методическую работу с учетом специфики специальностей, имеющихся на факультетах. С этой целью организованы секции по факультетскому принципу. Секция является первичным звеном организации учебно-методической работы. Возглавляют секции ведущие преподаватели кафедры. На кафедре стремятся к тому, чтобы каждый преподаватель работал только в одной секции и обслуживал специальности только одного факультета, причем долгие годы. Такая организация секций позволяет каждому преподавателю  кафедры познать необходимую специфику факультетов, установить постоянную и деловую связь с деканатами и профилирующими кафедрами факультетов. В целом же за постановку учебно-методической работы на  кафедре несет ответственность заведующий кафедрой.

Коллектив кафедры систематически совершенствует учебный процесс на научной основе, разрабатывает научный подход к определению содержания, организационных форм и методов обучения, а также проводит воспитательную работу со студентами.

На кафедре выработаны единые взгляды и накоплен большой опыт. Научная организация учебного процесса представляет собой комплекс мероприятий, направленных на дальнейшее совершенствование сложившейся на кафедре системы подготовки инженеров широкого профиля для машиностроительной и приборостроительной промышленности. Наиболее важными из них являются:

• проведение научно-методической работы по правильному отбору и передаче информации;
• рациональное использование бюджета времени студентов и преподавателей на основе систематического его изучения;
• развитие высокой степени самостоятельности и активности студентов в освоении дисциплин учебного плана;
• широкое применение в учебном процессе современных технических средств обучения и особенно вычислительной техники;
• совершенствование планирования и организации учебного процесса;

В настоящее время  на заседаниях  часто поднимается вопрос  о том, чему и как учить в математике. Постановка его связана с повышением роли математических методов как при решении конкретных практически важных задач, так и при проведении самых разнообразных теоретических исследований. Необходимо отметить, что одной из ведущих тенденций современного развития науки и техники является все более интенсивное использование математических методов для анализа закономерностей окружающего мира, как с количественной стороны, так и с качественной. Особенно возросла роль математики в связи с широким внедрением современных вычислительных систем (суперкомпьютеров, кластеров и т.д.) во все сферы человеческой деятельности. Это обусловливает необходимость повышения требований к математической подготовке специалистов-математиков так и не математиков.

Математизация является характерной чертой современной науки и техники. Человечество ныне, как никогда, осознало, что знание делается точным только тогда, когда для его описания удается использовать математическую модель (либо уже известную, либо специально созданную). Эту роль и значение математики хорошо понимал еще Галилей. Он писал: «Философия написана в грандиозной книге— Вселенной, которая открыта нашему пристальному взгляду. Но понять эту книгу может лишь тот, кто научился понимать ее язык и знаки, которыми она изложена. Написана же она на языке математики…». Вместе с увеличением объема приложений математики продолжает интенсивно развиваться, и она сама, причем ее развитие, как и всегда, стимулируется не только внешними, но и внутренними факторами.

В настоящее время в результате появления суперкомпьютеров появились качественно новые возможности использования математических методов. Они применяются ныне не только там, где это делалось издавна (например, в механике, физике, астрономии), но и там, где  несколько десятков  лет назад об этом почти не было речи (в экономике, геологии, социологии, лингвистике, биологии, медицине, управлении и т. д.). Важно отметить, что с появлением новых возможностей использования математики, связанных с современной вычислительной техникой, не потеряли своего значения и методы классической математики, в частности качественные математические исследования. С помощью подобных методов производится, например, правильная постановка математических задач, нужных для практики, создание новых математических моделей, отбор материала для проведения вычислений на ЭВМ и разработка новых вычислительных методов. Современная математика представляет собой стройную и глубокую совокупность знаний о математических моделях со своими проблемами, с собственными путями развития, обусловленными внешними и внутренними причинами и задачами. Математика представляет интерес, прежде всего сама по себе как совокупность объективных истин. Кроме того, математика дает удобные и плодотворные способы описания самых разнообразных явлений реального мира и тем самым выполняет в этом смысле функцию языка. Наконец, и это очень важно, математика дает специалистам мощные методы исследования как теоретических, так и чисто практических проблем. С помощью математики решается много важных и актуальных технических и экономических задач, имеющих первостепенное значение для хозяйства страны, что превратило математику в производительную силу общества.

Физико-математические дисциплины составляют научную базу, на которой в высшей школе строится общеинженерная и специальная подготовка будущих специалистов.

При обучении математике, прежде всего, встают основные вопросы: «Чему надо учить по математике в университете? На что обращать основное внимание? Как учить, т. е. на каких основных принципах должна базироваться методика обучения математики? Какие изменения необходимо внести в программы по математике, чтобы в них нашло свое отражение современное развитие математических методов, нужных для решения практических задач»? При этом следует исходить из того, что время, отведенное на изучение математики в высших учебных заведениях, не может быть сколько-нибудь существенно увеличено по сравнению с тем, которое на нее уже отведено, хотя определенное увеличение здесь безусловно необходимо. Основой, на которой надо базироваться при решении этих принципиальных задач, должен являться в первую очередь уровень подготовки специалистов, требуемый для успешной работы в тех или иных областях современной науки или техники. Нельзя, конечно, не учитывать и перспективные пути их развития и не принимать во внимание ожидаемые потребности ближайшего и более отдаленного будущего. Характерной чертой работы специалиста сегодняшнего дня является работа в быстро меняющихся ситуациях, требующих новых подходов. Поэтому помимо определенного запаса знаний образование должно дать умение ориентироваться в меняющейся обстановке. А выработать такое умение нельзя, обучая только применению готовых рецептов (чему, тем не менее, необходимо продолжать учить). Надо учить пониманию основных принципов данной науки, свободному владению ее основными понятиями, методами, в частности методами математического моделирования, причем (и это очень важно) не только детерминированного, но и вероятностного. Следует помнить, что результат обучения оценивается не количеством сообщенной информации, а качеством ее усвоения, умением ее применять и развитием способностей обучаемого к дальнейшему самостоятельному образованию. Все это относится как к чистой, так и к прикладной математике, в том числе и к обучению использованию вычислительной техники. Необходимость широкой и достаточно глубокой подготовки современных специалистов приводит к сближению высшего технического и университетского образования и созданию своеобразных технических университетов, ярким примером которых является МГТУ им. Н.Э. Баумана. За последние годы в преподавании математики в высших технических учебных заведениях заметны довольно существенные изменения, оказывающие благотворное влияние на математическое образование  специалистов.  Математическими кафедрами МГТУ им. Н.Э. Баумана проделана значительная работа по углублению содержания курса математики, усилению его прикладной направленности, внедрению в преподавание вероятностно-статистических, численных методов, а также по совершенствованию методики преподавания с использованием компьютерных средств и программированного обучения.

Курс математики приобрел большую, чем раньше, прикладную направленность. Студенты обучаются использованию современной вычислительной техники и программных комплексов для численного решения задач. В программу обучения включены необходимые для этого разделы теории, например элементы теории разностных схем, элементы математической логики, исследования операций и т. д. Обучение численным методам, как правило, основывается на фундаментальном общематематическом образовании. Происходит синтез анализа и линейной алгебры, значительно усилилась роль теории вероятности и математической статистики, что нашло свое отражение в выделении на них большего числа часов в общем курсе математики, чем это было прежде. Вообще, следует отметить повышение общего уровня преподавания математики.

Вместе с тем наряду с достигнутыми положительными результатами имеется и ряд нерешенных серьезных проблем. Так, например, многое предстоит сделать по внедрению вычислительной техники в учебный процесс, по совершенствованию методов преподавания, по внедрению математических методов в специальную подготовку студентов, по привитию студентам навыков самостоятельной работы. Необходимо внедрить новые учебные  программы, включить в них современные разделы прикладной математики. Основной задачей для преподавателей кафедр высшей математики сейчас является усиление фундаментальной математической подготовки студентов при ее прикладной направленности. Чтобы успешно решить эту задачу, надо ясно отдавать себе отчет в том, что цель обучения математики — это приобретение студентами определенного круга знаний, умения использовать изученные математические методы, развитие математической интуиции и математической культуры, необходимой для чтения специальной литературы и для продолжения в случае необходимости математического образования, что преподавание математики должно быть по возможности простым, ясным, естественным и базироваться на уровне разумной строгости, что на первых этапах обучения надо отдавать предпочтение индуктивному методу, постепенно подготавливая и используя дедуктивный подход.

При этом надо помнить, что нельзя научить приложениям математики и решению задач на ЭВМ математическими методами, не научив самой математике, и что нельзя овладеть самой математикой, не владея ее основами. Следует отметить опасность замены математических понятий в процессе обучения их конкретными реализациями. Математика изучает соотношения между элементами: математических моделей, количественные и качественные связи между ними. С помощью математических моделей можно и следует изучать конкретные явления, для которых они служат математическими моделями, но это уже приложения математики, а не сама математика. Нередко математическая модель смешивается с реальным явлением, для описания которого она в каком-то смысле пригодна. Это иногда приводит к искажению целей преподавания математики и порождает весьма спорные высказывания о методе обучения математике лиц, использующих ее для решения прикладных задач. Смысл математического понятия не зависит от области его дальнейшего применения. Математика едина. Нет чистой и прикладной математики, есть математика и ее приложения. Обычно прикладной математикой называется применение качественных и количественных математических методов к изучению какой-либо конкретной практической задачи, в частности численное решение подобной задачи. Подобные вопросы не являются изолированной частью математики, а неразрывно связаны с ее чисто теоретическими и качественными исследованиями. Поэтому деление математики на чистую и прикладную искусственно и не может быть четко определено. Поскольку математика едина, то, в частности, так называемую чистую математику и численные методы следует изучать как единое целое, иллюстрируя ее применение на решении тех или иных конкретных задач.

Очень важными являются философско-идеологические основы курса математики. Именно с самого начала при изучении теоретических основ следует идеологически готовить студента к численному решению задач как к следующей, в ряде случаев более сложной ступени изучения математических моделей и вместе с тем прививать ему практические навыки обращения с современной вычислительной техникой. Прежде всего, при обучении математике целесообразно обращать внимание на характер доказательств рассматриваемых теорем, отмечая, когда он является алгоритмическим, а когда нет. Полезно, также заметить, что не всякий алгоритмический процесс на самом деле целесообразно использовать на практике, что большое значение для применения алгоритма в счисленных расчетах имеет число операций, которые надо совершить при его использовании, и объем памяти, которую при этом надо иметь. Весьма целесообразно параллельно с рассмотрением основных понятий математического анализа обучать сразу студентов численному решению задач, иллюстрирующих изучаемые понятия и их свойства. Итак, усиление прикладной направленности математического образования в МГТУ им. Н.Э. Баумана следует понимать как дальнейшее изучение прикладных методов в процессе всего обучения студента на базе прочного фундамента основных математических знаний.

Правильное решение поставленной основной задачи об усилении фундаментальной математической подготовки при ее практической направленности должно касаться улучшения изучения математики на всех уровнях. Очень важным здесь является наличие непрерывного математического образования студента во все время пребывания его в МГТУ им. Н.Э. Баумана. Математическое образование студента не должно кончаться изучением курса общей математики, курсом программирования и использования вычислительной техники, оно должно продолжаться и при изучении специальных дисциплин.

Кафедра высшей математики нацелена:

• участвовать в выполнении комплексных исследований по профилю ПНР университета совместно со специальными кафедрами;
• принимать участие вместе со специальными кафедрами в руко­водстве студенческими научными, курсовыми и дипломными работами студентов;
• разрабатывать планы непрерывной математической подготовки студентов и активно содействовать их реализации;
• практиковать составление совместно с другими кафедрами единых планов использования современных компьютеров на весь период обучения;
• организовать постоянно действующие семинары для преподава­телей других кафедр и аспирантов по изучению методов современной прикладной математики.

Выше уже говорилось о том, что современному инженеру приходится работать в быстро меняющихся ситуациях. Сказанное в полной мере относится и к преподавателям высших учебных заведений. Не секрет, что многие из преподающих математику, из числа получивших классическое математическое образование, имеют весьма отдаленное представление о современной вычислительной технике и ее применении. Поэтому следует обратить особое внимание на методы повышения квалификации преподавателей, в частности на работу факультетов, занимающихся этим вопросом. На заседании кафедры остро поставлен вопрос о необходимости обучения методам современной математики преподавателей. В современных условиях роль математических кафедр не может быть ограничена лишь общенаучной подготовкой студентов. Кафедры математики призваны оказывать самое непосредственное влияние на содержание и уровень специальной подготовки будущих инженеров. Повышению этого уровня способствовало бы использование спецкурсов математики, входящих в состав новой программы, разработанной на кафедре «Высшая математика». Было бы заблуждением думать, что улучшения в математическом образовании можно добиться лишь за счет изменения программ. Очень важным и принципиальным вопросом является методика преподавания, не нужно жалеть время и силы на ее совершенствование. Важным фактором является и чувство ответственности преподавателя за свою работу. Учить надо тому, что нужно и чему трудно научиться. При этом преподаватель обязан не только, учить, но и научить студента.

Хорошее усвоение математики немыслимо без интенсивных самостоятельных занятий студентов. Вопросам организации самостоятельной работы уделяется значительное внимание на заседаниях. Для развития у студентов навыков самостоятельной работы, особенно у студентов младших курсов, кафедра организует четкую систему контроля за самостоятельной работой путем проведения регулярного оперативного контроля, выдачи индивидуализированных заданий для лабораторных и расчетных работ, проведения теоретических аттестаций и контрольных работ по разделам (темам), выдачи курсовых работ для всех студентов на кафедрах  с повышенной математической подготовкой и для наиболее способных студентов в остальных кафедрах. Наиболее сильные студенты привлекаются к участию в конкурсах и олимпиадах по математике.